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5,13,25,41()

5=1^2 2^2 13=2^2 3^2 25=3^2 4^2 41=4^2 5^2 61=5^2 6^2 则第五个数是C.61。 此组数列的规律是:n的平方加上(n加1)的平方。

13-5=8 25-13=12 41-25=16 61-41=20 所以 an=an-1+4n(由于系统排版问题,式子不标准。an指a的n项,an-1指a的n-1项)

2^2+3^=4+9=13,3^2+4^2=9+16=25,4^2+5^2=16+25=41, 5^2+6^2=25+36=61 ^2是平方

1-5=-4 5-13=-8 13-25=-12 25-41=-16 ... an=an-1+4(n-1) a₁₀₀=396

有一列数字:1,2,3,5,8,13,21,34【这里应该是你打错了】请观察这列数字的特点,然后请写出第10个数应是【89】.【规律】从第三个数开始,每个数等于他前面两个数的和1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……

数组3,4,5-- 5,12,13--7,24,25--9,40,41都是勾股数, 另外 第一个数的平方等于后2个数的和 第n组应该为2n+1;2n²+2n;2n²+2n+1; 手打啊,

从第二个数开始:1=1+4×(1-1),5=1+4×(1-1)+4×(2-1),13=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1),25=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1)+4×(4-1),41=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1)+4×(4-1)+4×(5-1),…第n个数为1+4×(1-1)+4×(2-1)+...

从第二个数开始:1=1+4×(1-1),5=1+4×(1-1)+4×(2-1),13=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1),25=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1)+4×(4-1),41=1+4×(1-1)+4×(2-1)+4×(3-1)+4×(4-1)+4×(5-1),…第n个数为1+4×(1-1)+4×(2-1)+4...

如果是找规律的话,等于61. 因为:13=2*(2*3)+1 25=2*(3*4)+1 41=2*(4*5)+1 所以:2*(5*6)+1=61. 如果和前面那些式子没关系的话,那么5加6就等于11.

你看,3的平方=4 5,5的平方=12 13…而且5-4=1,13-12=1… 所以,另一直角边与斜边的和为n的平方。所以,另一直角边为((n^2)-1)/2,斜边为(((n^2)-1)/2) 1=((n^2) 1)/2。望采纳。

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